根據(jù)薄板大撓鋼板零割度基本理論

　　表觀平直帶鋼裁切加工后翹曲變形行為研究_機(jī)械/儀表_工程科技_專業(yè)資料。文章編號(hào)：ＣＳＴＡＭ２０１ ３－Ｐ２８．Ｅ００５０ 表觀平直帶鋼裁切加工后翹曲變形行為研究 張清東，＋盧興福，張曉峰 ｄＥ京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京１０００８３） 摘要：表觀平直但內(nèi)部具有“潛”

　　文章編號(hào)：ＣＳＴＡＭ２０１ ３－Ｐ２８．Ｅ００５０ 表觀平直帶鋼裁切加工后翹曲變形行為研究 張清東，＋盧興福，張曉峰 ｄＥ京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京１０００８３） 摘要：表觀平直但內(nèi)部具有“潛”板形缺陷的成品帶鋼，鋼板零割經(jīng)裁切加工分條后必發(fā)生形式多樣的翹曲變形。為了研 究這類翹曲變形的產(chǎn)生機(jī)理和變形規(guī)律，根據(jù)薄板大撓度彎曲理論和小勢(shì)能原理，建立了以樣條函數(shù)為基礎(chǔ)的 非線性屈曲樣條有限元計(jì)算模型和求解方法，對(duì)具有低于臨界值的中浪、邊浪、四分之一浪和邊中復(fù)合浪形式殘 余塑性應(yīng)變的“潛”板形缺陷帶鋼，裁切加工后的翹曲變形進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果認(rèn)為，帶鋼軋后殘余縱向塑 性應(yīng)變沿寬度方向的不均勻分布引起裁切后小尺寸鋼板整體屈曲變形是裁切加工后翹曲的根本原因；翹曲高度由 帶鋼裁切加工后切條縱向塑性應(yīng)變差決定，塑性應(yīng)變差越大，翹曲值越大：對(duì)于等份切分，每一種塑性應(yīng)變形式 對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界切分條數(shù)，當(dāng)切分條數(shù)大于臨界切分條數(shù)，切條都會(huì)保持平直。 關(guān)鍵詞：表觀平直帶鋼；裁切加工；翹曲；后屈曲：樣條有限元 ＤＥＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＯＦⅥ餡。ＲＰＩＮＧ ＡＰＰＡＲＥＮＴ ＳＴＲＡＩＧＨＴ ＳＴＲＩＰ ＡＦＴＥＲ ＳＨＥＡＲＩＮＧ ＰＲＯＣＥＳＳ ＬＵ Ｘｉｎｇ．ｆｕ，＋ＺＨＡＮＧ Ｑｉｎｇ．ｄｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ．ｆｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｐｐａｒｅｎｔ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｆｉｎｉｓｈｅｄ ｓｔｒｉｐ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ‘‘ｐｏｔｅｎｔｉａｌ”ｓｈａｐｅ ｄｅｆｅｃｔｓ，ｗｉｌｌ ｏｃｃｕｒ ｖａｒｉｏｕｓ ｗａｒｐｉｎｇ ａｒｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｆｔｅｒ ｓｈｅａｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｔｈｉｓ ｗａｒｐｉｎｇ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｍｉｎｉｍｕｍ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｅｎｅｒｇｙ，ｔｈｅ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｕｎｄｅｒ ｃｅｎｔｅｒ ｗａｖｅ’Ｓ，ｅｄｇｅ ｗａｖｅ’Ｓ， ｓｐｌｉｎｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ（ｓｐｌｉｎｅ ＦＥＭ）ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｂｕｃｋｌｉｎｇ ｑｕａｒｔｅｒ ｗａｖｅ’Ｓ ａｎｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｗａｖｅ’Ｓ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ，ｔｈｅ ｗａｒｐｉｎｇ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｕｎｅｖｅｎ ｒｅａｓｏｎ ｏｆ ｗａｒｐｉｎｇ ｆｏｒ ｓｈｅａｒｉｎｇ ｉｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｗｉｄｔｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｓｍａｌｌ ｓｉｚｅ ｓｔｒｉｐ ｏｖｅｒａｌｌ ｂｕｃｋｌｉｎｇ．Ｔｈｅ ｗａｒｐｉｎｇ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｄｅｃｉｄｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｐｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ，ｔｈｅ ｂｉｇｇｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｒｐｉｎｇ ｖａｌｕｅ．Ｆｏｒ ｅｑｕａｌ ｓｈｅａｒｉｎｇ，ｅａｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｈａｓ ａ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｈｅａｒｉｎｇ，ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｈｅａｒｉｎｇ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｎｕｍｂｅｒ，ｓｍａｌｌ ｓｉｚｅ ｓｔｒｉｐ ｗｉｌｌ ｂｅ ｋｅｐｔ ｓｔｒａｉｇｈｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｐｐａｒｅｎｔ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｓｔｒｉｐ；ｓｈｅａｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ；ｗａｒｐｉｎｇ；ｐｏｓｔ－ｂｕｃｋｌｉｎｇ；ｓｐｌｉｎｅ ＦＥＭ 板帶鋼是鋼鐵工業(yè)的主干產(chǎn)品，板形是板帶鋼的主要質(zhì)量指標(biāo)，板形缺陷在生產(chǎn)流程中普遍存在且形 式多種多樣。文獻(xiàn)［１］根據(jù)板形缺陷的表現(xiàn)形式，將其分為浪形和弓形。課題組在承擔(dān)國家自然基金項(xiàng)目 （５０６７５０２１和５１０７５０３１）期間，通過對(duì)板形平直度缺陷產(chǎn)生機(jī)理的深入研究，將板形平直度缺陷分為瓢曲和 彎曲兩大類，見圖１。瓢曲缺陷是板帶鋼縱向延伸（軋后塑性應(yīng)變）沿寬度方向分布不均勻發(fā)生屈曲變形的 基金項(xiàng)目：國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（２０１１ＢＡＥｌ３８０５）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)Ｈ（５１０７５０３１） 作者簡(jiǎn)介：張清東（１９６５—），男．北京人，鋼板零割教授，博導(dǎo)，從事板帶軋制工藝和塑性成形研究（Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇ＿ｑｄ＠ｍｅ．ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ） ‘盧興福（１９８６＿＿），男，湖南人，博士生，主要從事板帶鋼板形控制研究（Ｅ—ｍａｉｌ：ｍｅ８１８＠ｍｅ．ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ）： 張曉峰（１９８０＿＿），男，北京人，講師，主要從事軋制過程控制研究（Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｘｆｌ０２４＠ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ）． ?Ｉ一３６２? 結(jié)果；彎曲缺陷是板帶鋼縱向延伸沿厚度方向不均勻發(fā)生彎曲變形的結(jié)果【２圳。對(duì)于板形瓢曲缺陷，國內(nèi)外 學(xué)者【５。１０】對(duì)其進(jìn)行了大量深入的研究，并取得了豐富的成果。對(duì)于板形彎曲缺陷，文獻(xiàn)【１１】采用軋制試驗(yàn)的 方法分析了輥徑差對(duì)Ｌ翹的影響，文獻(xiàn)［１２—１３］對(duì)現(xiàn)場(chǎng)產(chǎn)生Ｌ翹和Ｃ翹的原因進(jìn)行分析，文獻(xiàn)［４，１４】對(duì)翹曲 進(jìn)行了理論計(jì)算和仿真分析。但在實(shí)際生產(chǎn)過程中存在有另一種“潛”板形缺陷，表觀平直看不到瓢曲和彎 曲形變，而在用戶裁切加工后，發(fā)生翹曲變形，嚴(yán)重影響用戶的使用。目前，關(guān)于表觀平直帶鋼裁切加工 后翹曲變形產(chǎn)生機(jī)理和變化規(guī)律的研究幾乎空白。 樣條有限元是一種高效的數(shù)值計(jì)算方法，它具有解析與數(shù)值的雙重特性，連續(xù)性強(qiáng)、待定未知量少。 文獻(xiàn)［１５］認(rèn)為對(duì)于規(guī)則區(qū)域，以樣條函數(shù)為基礎(chǔ)的樣條有限元法，比有限元法具有計(jì)算精度高、計(jì)算量小 等優(yōu)點(diǎn)。本文擬建立帶鋼裁切加工后翹曲問題的樣條有限元法，對(duì)裁切帶鋼翹曲變形產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行研究， 獲得帶鋼內(nèi)部殘余塑性應(yīng)變分布規(guī)律和大小與裁切翹曲之間的關(guān)系。 平直度缺陷 平坦度／瓢曲度ｌ ｌ直線度／彎曲度 縱向瓢曲ｌ ｌ橫向瓢曲ｌ ｌ斜向瓢曲 由 浪 刪隧 州｜｜｜｜ 一 一 一 觀 圖１ 板形平直度缺陷分類 四角翹 １ 表觀平直帶鋼裁切翹曲現(xiàn)象分析與產(chǎn)生機(jī)理假設(shè) 平整后的帶鋼經(jīng)過正反兩面檢測(cè)時(shí)，表觀平直無瓢曲與彎曲缺陷，而當(dāng)沿軋制方向進(jìn)行裁切加工后， 會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的翹曲變形，且翹曲高度參差不齊，如圖２所示，影響用戶的正常使用，也使平整機(jī)組板形控 制變得沒有意義，因此裁切翹曲變形成為亟需解決的工程實(shí)際問題。 圖２帶鋼裁切翹曲變形圖 經(jīng)過表觀平直帶鋼的裁切加工實(shí)驗(yàn)和平整軋制過程的初步理論分析，提出關(guān)于帶鋼裁切加工后翹曲變 形的假設(shè)：平整后帶鋼塑性應(yīng)變（主要是縱向塑性應(yīng)變）沿寬度方向的不均勻分布，由于變形協(xié)調(diào)作用，在 帶鋼內(nèi)部產(chǎn)生不均勻的壓應(yīng)力，但其不足以引起帶鋼瓢曲變形，而在裁切加工后帶鋼縱向塑性應(yīng)變不變， 應(yīng)力重新分布，導(dǎo)致其發(fā)生整體屈曲變形，產(chǎn)生翹曲缺陷，這是一個(gè)由塑性應(yīng)變（初應(yīng)變）引起的后屈曲問 題。為了驗(yàn)證這一假設(shè)，通過樣條有限元建立仿真模型并進(jìn)行求解分析。 ２翹曲樣條有限元建模 ２．１樣條位移插值函數(shù) 帶鋼是以矩形為特征的結(jié)構(gòu)體，本文采用三次Ｂ樣條基函數(shù)作為位移的插值函數(shù)，鋼板切割加工（見圖３）。矩形帶 ?Ｉ．３６３? 鋼長(zhǎng)為２Ｌ，寬為２Ｂ，厚為ｈ，矩形帶鋼中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)度方向?yàn)椋�軸，寬度方向?yàn)椋佥S，建立坐標(biāo)系。 ．彩毯煅 正�；Ｃ� 純“ 圖３三次Ｂ樣條基函數(shù) 先將矩形區(qū)域沿工，Ｙ方向均勻劃分為”和ｎ１個(gè)單兀。 一Ｌ＝Ｘｏ＜Ｘｌ＜…＜Ｘｎ＝Ｌ，Ｘｉ＝Ｘｏ＋以， 吃＝２Ｌ／＂ 一Ｂ＝Ｙｏ＜Ｙｌ＜…＜ＹＭ＝Ｂ，Ｙｉ＝％＋以， ％＝２Ｂ／ｍ 則位移插值函數(shù)為： ｕ（ｘ，ｙ）＝∑％①；＠）、王，』（ｙ）＝（①Ｑ、王，）‘彳＝Ｎ?Ａ ｖ（ｘ，ｙ）＝∑６ｊｆ『①，（ｚ）、王，Ｊ（ｙ）＝（①ｏ、王，）‘Ｂ＝Ｎ?Ｂ ｗ（ｘ，少）＝∑ｃ口ＣＩ），（ｘ）甲，（ｙ）＝（①＠甲）‘Ｃ＝Ｎ?Ｃ 式中：①、、王，為樣條函數(shù)向量；０表示矩陣的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘積：①ｆ（ｘ）、、鋼板零割壬，，（ｚ）（ｆ．－１，０，…，ｎ，ｎ＋１）是由三 次 Ｂ （１） 樣條 １１０，。 函 數(shù)構(gòu)成 的基 函 數(shù) ； 么－－［，４。４…Ａｍ Ａｍ＋。Ｅ棚ｘ。＋３） ； 以＝［口＿１，。 …ａｎ，。 ％＋ｌ，。］：×（棚）；系數(shù)向量Ｂ、Ｃ與４形式相同。 ２．２屈曲變形方程格式 對(duì)于帶鋼裁切加工后的大撓度翹曲變形，由于翹曲撓度與板厚度相比已不再是一個(gè)小量，因此必須考 慮中面變形的影響。根據(jù)薄板大撓度基本理論，可得平面與翹曲的總應(yīng)變 占＝［耄］＝［妻。一占：］＋［丟ｐ６］ ｃ２， 式中：。平面彈性應(yīng)變；｛《）＝｛或磚盤）為帶鋼平整后的塑性應(yīng)變；｛《。）＝｛罷言瓦０ｕ＋塞卜 輯扣陋）２掰矧２心）＿｛以乃如卜悟一霧一２斟。 帶鋼中平面內(nèi)力和彎曲內(nèi)力分別為： ｛巳）＝矗｛以Ｏ＇ｙ～）２＝蛾悻。一郇０） ｛吼｝＝｛坂Ｍｙ蠔｝。＝Ｄ６｛瓦） Ｉ－１ ｆｆ （３’ （４） ０ ］ 熱見５專㈦曠劃協(xié)》 根據(jù)大撓度理論，帶鋼變形后的總勢(shì)能ｎ等于彎曲應(yīng)變能％與中面伸縮應(yīng)變能Ｕｐ之和： ｎ＝％＋Ｕｐ一１ 由小勢(shì)能原理，有 ＩＩ｛ｇ。｝７｛吒）出方＋吉爪ｏ）７｛ｑ）出砂 （５） 塑：里：里：ｏｉｔ 。。�！�…一－＿ＩＪ … ｆ６） ?Ｉ．３６４? 少＝糾囂蝴主囂礦ｋ悱懈Ｔ蹦０ａＴ ｎ Ｉ廳加見吃。彰包玩＋寺向％見吃。＋ｋ。Ｉ Ｃ Ｉ萬Ｌ肋加 ｕ。ｃ；ｊｋ�！� 一。辦槲愀］嘲媯¨＝瞄愛孫忙［心％２％卜 ％＝Ｉ警Ⅳ０，麓Ｉ。。ｃＩ麓ｌ。 畢讎１２虹麓豫蝴ｈ＋Ｂ；峨ｏＤＰＢｗｐｂ屯卜砂 熱㈣班ＭⅣＹ］ＪｊＬＯ％，ｘ，Ｚ Ｉ［虬Ｍ］７蚴。 偽弧長(zhǎng)法，具體過程見文獻(xiàn)【ｌ ６１。 。Ｊ…／ａ驢，ｉ ａＪ．ａ。。 廣 下 １ ㈣ 在計(jì)算過程中，其切線剛度矩陣會(huì)出現(xiàn)奇異性，即Ｋ，的行列式為零或接近于零，這時(shí)采用普通的載荷 增量法就會(huì)失效。由于奇異點(diǎn)可能是轉(zhuǎn)向點(diǎn)，也可能是分叉點(diǎn)，本文采用處理非線性問題具有較好效果的 ３．１ 裁訓(xùn)刀Ⅱ上后翹凹變彤機(jī)理驗(yàn)證 取表觀平直帶鋼尺寸：長(zhǎng)×寬×厚＝２Ｌ×２Ｂ×ｈ＝２０００ｒａｍＸｌ０００ｍｍＸ０．５ｒａｍ，材料常數(shù)：彈性模量 Ｅ＝２．１×１０５ＭＰａ，泊松比∥＝Ｏ．３。設(shè)帶鋼平整后縱向塑性應(yīng)變分布形式為：中浪：占ｐｏｌ＝ｋｃｏｓ?ｘ＿，，＿ＺＹＲ×１０．’； 邊浪：ｄ２＝ｋ（－一ｓ罟）×１０～；四分之一浪：如＝七（１＿ｃ。ｓ等］×１０一；邊中復(fù)合浪： 郇０。＝七（１＋ｃ。８１２ｎｒｙ）×１０～。對(duì)四種不均勻塑性應(yīng)變下的帶鋼進(jìn)行樣條有限元屈曲求解，獲得帶鋼瓢曲浪 形缺陷Ｉ臨界朔件商蠻．叩．表１． 表１ 瓢曲變形臨界塑性應(yīng)變 從表中可以知道，只要平整后帶鋼縱向塑性應(yīng)變小于相對(duì)應(yīng)的瓢曲變形臨界塑性應(yīng)變，就不會(huì)出現(xiàn)浪 形缺陷。對(duì)帶鋼沿縱向平均裁切成四等份，鋼板切割加工此時(shí)，裁切加工后帶鋼四邊界為自由邊，內(nèi)部塑性應(yīng)變分布規(guī) 律和大小不變，應(yīng)力重新分布，帶鋼發(fā)生二次變形。對(duì)裁切加工后帶鋼進(jìn)行非線性后屈曲求解，獲得后屈 曲生成路徑，見圖４。 ?Ｉ一３６５? ２～ ２ ＋邊部切條后屈曲路徑 ２ 一邊部切條后屈曲路徑 常１．５ 匪 ＿１?５ 蘭 羹 ? 差 螺 － ０．５ Ｏ?５ Ｏ Ｏ （ａ）占。０，條件下切條后屈曲路徑 Ｏ．９ ０．７５ （ｂ）Ｃ。ｏ：條件下切條后屈曲路徑 Ｏ．９ Ｏ．７５ 一邊部切條后屈曲路徑 ／ －－一Ａ－－恚霧塑籬需暴曲路徑 ．＝！魚晝型墼．．．．，么 芒ｏ．６ 定０．６ 凳０．４５ 鼴０．３ Ｏ．１５ Ｏ 黑０．４５ 搭０．３ Ｏ．１５ ０ ｗ。／ｈ Ｗ。ａ／ｈ （ｃ）占二條件下切條后屈曲路徑 （ｄ）Ｅ，ｏ。條件下切條后屈曲路徑 圖４后屈曲生產(chǎn)路徑圖 從圖４（ａ）和４（ｂ）中可以看出，占０１和占０＇條件下，由于邊部切條塑性應(yīng)變差大于中部切條塑性應(yīng)變差， 使邊部切條整體屈曲臨界應(yīng)變小于帶鋼瓢曲臨界應(yīng)變，發(fā)生整體屈曲，產(chǎn)生翹曲缺陷，如圖５；而中間切 條整體屈曲臨界應(yīng)變大于帶鋼瓢曲臨界應(yīng)變，不發(fā)生整體屈曲，仍保持表觀平直。從圖４．（ｃ）和４－（ｄ）ｑｂ可 以看出，ｓｏ。，和占：。條件下，中間切條和邊部切條塑性應(yīng)變差相等，且小于帶鋼瓢曲臨界應(yīng)變，發(fā)生整體屈 曲變形，產(chǎn)生翹曲缺陷，且翹曲高度相等。此外，從圖４（ａ）一４（ｄ）中可以知道，四分之一浪塑性應(yīng)變條件下， 裁切加工后帶鋼翹曲高度；邊浪塑性應(yīng)變條件下，裁切加工后帶鋼翹曲高度小。這說明等份裁切加 工后帶鋼翹曲是否與翹曲高度由切條寬度方向的縱向塑性應(yīng)變差決定，塑性應(yīng)變差越大，切條翹曲值越大。 這也反映了本文關(guān)于表觀平直帶鋼裁切加工后翹曲變形機(jī)理假設(shè)的正確性。 圖５ 占。０。條件下裁切加工后翹曲示意圖 ３．２帶鋼裁切加工后尺寸與翹曲關(guān)系分析 表觀平直帶鋼裁切加工尺寸與裁切加工位置對(duì)翹曲變形有很大影響，本文主要討論等份裁切加工后翹 曲的變形規(guī)律。圖６是四種塑性應(yīng)變條件下，裁切加工后塑性應(yīng)變差切條所對(duì)應(yīng)的后屈曲生成路徑變 形規(guī)律。 ?Ｉ一３６６? １－６ １．４ １．２ ｉ 一１／２裁切 ＿ １．６ １．４ １．２ —１／２裁切 意１ ０．８ ｍ 函 搭０．６ ０．４ ０．２ ０ 挺 輻 ２ ４ ６ ８ Ｗ。／ｈ （ａ）占。ｏ．條件下切條后屈曲路徑 １ ４ １ ２ １ ０ ８ ０ ６ ＿ （ｂ）占。ｏ：條件下切條后屈曲路徑 １．４，一１／２裁切 一１／６裁切 １?ｚ ＋１／１０裁切 ，。 一１／４裁切 一ｌ／８裁切 一臨界塑性應(yīng)變 １ 害ｏ．ｓ 柱０．６ 搦 ０．４ ０．２ Ｏ Ｕ ２ ４ ｂ ８ ）Ｉｍ困挺鼴 ０ ４ ０ ２ ０ １０ ０ Ｚ ４ ｂ ８ １０ ｗ。）ｃ／Ｉｌ （ｃ）巳ｏ，條件下切條后屈曲路徑 ｗ。／ｈ （ｄ）占：。條件下切條后屈曲路徑 圖６后屈曲生產(chǎn)路徑對(duì)比圖 從圖６中可以知道，四種塑性應(yīng)變下，帶鋼裁切加工后引起翹曲缺陷的難易順序是：四分之一浪＞邊 中復(fù)合浪＞中浪＞邊浪；對(duì)于平直帶鋼等份切分，每一種塑性應(yīng)變形式對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界切分條數(shù)，當(dāng)切分條數(shù) 大于臨界切分條數(shù)時(shí)，因切條塑性應(yīng)變差不足以達(dá)到屈曲臨界載荷值，切條都會(huì)保持平直，不會(huì)出現(xiàn)翹曲 變形。 ４結(jié)論 本文對(duì)表觀平直但內(nèi)部具有“潛”板形缺陷的成品帶鋼裁切加工后的翹曲變形進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，主 要結(jié)論有： （１）提出表觀平直帶鋼裁切加工后的翹曲變形是由于帶鋼軋后原有縱向塑性應(yīng)變沿寬度方向的不均勻 分布導(dǎo)致的，裁切加工后小尺寸切條塑性應(yīng)變不變而應(yīng)力重新分布使切條整體屈曲變形，產(chǎn)生翹曲缺陷。 （２）通過薄板大撓度彎曲理論和小勢(shì)能原理，建立了塑性應(yīng)變（初應(yīng)變）下薄板非線性后屈曲計(jì)算模 型，并對(duì)具有低于臨界值的中浪、邊浪、四分之一浪和邊中復(fù)合浪形式殘余塑性應(yīng)變的“潛”板形缺陷帶鋼， 進(jìn)行了裁切加工后翹曲變形的仿線）仿真結(jié)果表明帶鋼裁切加工后翹曲與否和翹曲高度都由切條寬度方向的縱向塑性應(yīng)變差決定，且 切條塑性應(yīng)變差越大，翹曲值越大；對(duì)于等份切分，每一種塑性應(yīng)變形式對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界切分條數(shù)，當(dāng)切分 條數(shù)大于臨界切分條數(shù)時(shí)，因切條塑性應(yīng)變差不足以達(dá)到屈曲臨界載荷值，切條都會(huì)保持平直，不再產(chǎn)生 翹曲變形。 （４）研究結(jié)果具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值，可為帶鋼精整板形控制提供理論依據(jù)。 ?Ｉ．３６７? 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